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如何尺規(guī)作圖的五邊形對(duì)稱?

上海證件印刷4年前 (2021-09-15)問答274
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1、已知邊長(zhǎng)作正五邊形的近似畫法如下:

(1)作線段AB等于定長(zhǎng)l,并分別以A、B為圓心,已知長(zhǎng)l為半徑畫弧與AB的中垂線交于K. (2)以K為圓心,取AB的2/3長(zhǎng)度為半徑向外側(cè)取C點(diǎn),使CH=2/3AB

(3)以 C為圓心,已知邊長(zhǎng) AB為半徑畫弧,分別與前兩弧相交于M、N.

(4)順次連接A、B、N、C、M各點(diǎn)即近似作得所要求的正五邊形.

2、 圓內(nèi)接正五邊形的畫法如下:

(1)以O(shè)為圓心,定長(zhǎng)R為半徑畫圓,并作互相垂直的直徑MN和 AP.

(2)平分半徑ON,得OK=KN.

(3)以 K為圓心,KA為半徑畫弧與 OM交于 H, AH即為正五邊形的邊長(zhǎng).

(4)以AH為弦長(zhǎng),在圓周上截得A、B、C、D、E各點(diǎn),順次連接這些點(diǎn)即得正五邊形。

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