根底數(shù)學(xué)也叫地道數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)自己的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論常識，都屬于地道數(shù)學(xué)。地道數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)，就是暫時(shí)撇開詳細(xì)內(nèi)容，以地道形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。

應(yīng)用數(shù)學(xué)是應(yīng)用目標(biāo)明白的數(shù)學(xué)理論和辦法的總稱，研究若何應(yīng)用數(shù)學(xué)常識到其它范圍（尤其是科學(xué)）的數(shù)學(xué)分枝，能夠說是純數(shù)學(xué)的相反。包羅微分方程、向量闡發(fā)、矩陣、傅里葉變更、復(fù)變闡發(fā)、數(shù)值辦法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控造理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等許大都學(xué)分收，也包羅從各類應(yīng)用范疇中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。計(jì)算數(shù)學(xué)有時(shí)也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部門。

本科期間，兩個(gè)專業(yè)設(shè)置相差不是很大，數(shù)學(xué)闡發(fā)、空間解析幾何、高檔代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程等根底課程都一樣，只是在此后讀研究生專業(yè)研究標(biāo)的目的時(shí)有所差別