摘要：超構(gòu)表面因其體積輕薄易于集成化，有望在某些特定場合取代傳統(tǒng)透鏡實現(xiàn)多功能光學(xué)器件。超構(gòu)表面的光束偏轉(zhuǎn)角隨波長的增加而增大，與傳統(tǒng)折射透鏡相比產(chǎn)生相反的色散，這種色散又被稱為“異常色散”或“負色散”。理論上利用超構(gòu)表面的負色散和傳統(tǒng)折射光學(xué)器件的正色散相抵消，可以完全矯正光學(xué)系統(tǒng)的色差。由此出發(fā)，設(shè)計了一種基于光刻膠材料，由Pancharatnam-Berry（PB）相位型超構(gòu)表面作為第一透鏡，傳統(tǒng)球面透鏡作為第二透鏡的消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡，利用時域有限差分數(shù)值模擬軟件FDTD Solutions探索了該透鏡在*80～*80 nm波段的聚焦性能，證明了消色差光刻膠超構(gòu)表面復(fù)合透鏡優(yōu)異的消色差效果。相對傳統(tǒng)的消色差超構(gòu)表面通過相位補償來消色差的方法，這種消色差設(shè)計簡單且高效，為特定波段內(nèi)的消色差成像提供了一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：光刻膠；超構(gòu)表面；消色差

引言

傳統(tǒng)光學(xué)器件因體積笨重等缺點無法滿足現(xiàn)代光學(xué)設(shè)備對光學(xué)系統(tǒng)集成化的要求，隨著超構(gòu)表面的迅速發(fā)展，新一代微型光學(xué)系統(tǒng)的出現(xiàn)成為可能。超構(gòu)表面是一種由人工設(shè)計的亞波長微納結(jié)構(gòu)陣列，可對入射光的振幅、相位、偏振等進行調(diào)控，已經(jīng)實現(xiàn)了某些傳統(tǒng)光學(xué)器件的功能。例如光鑷、光束分束器、平面波片、全息成像和無衍射光束發(fā)生器等。其中平面聚焦透鏡的色差問題不可避免，因此，設(shè)計高效的在寬波段工作的超構(gòu)表面尤為重要。近年來，許多研究工作致力于超構(gòu)表面的寬帶消色差，多個科研團隊已經(jīng)實現(xiàn)并報道了多種不同的消色差超構(gòu)表面及其調(diào)控機理，例如基于傳播相位和幾何相位相結(jié)合對光場進行調(diào)控，進而實現(xiàn)消色差。傳統(tǒng)球面聚焦透鏡無法實現(xiàn)單透鏡消色差，只能通過級聯(lián)多個透鏡組合實現(xiàn)色差矯正。本文設(shè)計了一種基于光刻膠材料的Pancharatmane-Berry(PB)相位型超構(gòu)表面[20]與傳統(tǒng)微透鏡相結(jié)合的消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡，通過FDTD Solutions軟件對該透鏡在*80～*80 nm工作波段進行仿真模擬，探索其聚焦性能及消色差效果。

1 原理與設(shè)計

傳統(tǒng)透鏡的焦距取決于透鏡的曲率半徑和材料的折射率，當(dāng)半徑確定后，焦距隨折射率變化而變化。同一種材料，波長越短折射率越大，焦距越短，這種成像色差異被稱為位置色差，也叫軸向色差，單透鏡本身不能消色差，所以傳統(tǒng)透鏡系統(tǒng)完全矯正色差需要不同材料的多個透鏡組合，且對材料要求苛刻，加工難度大。

超構(gòu)表面根據(jù)廣義斯涅耳定律，通過設(shè)計亞波長單元結(jié)構(gòu)的幾何特征和空間排列，在兩種介質(zhì)的界面上引入一個突變的相位，產(chǎn)生相位梯度，通過控制界面上的相位梯度可以對出射光的角度進行任意調(diào)控。PB相位型超構(gòu)表面基于以上原理，通過控制亞波長單元結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)角度使入射的圓極化光產(chǎn)生一個額外的PB相位，從而實現(xiàn)對出射光的調(diào)制。超構(gòu)表面因其結(jié)構(gòu)色散和相位響應(yīng)模式引起的光限制，色差同樣不可避免。寬帶消色差超構(gòu)表面的研究吸引了眾多相關(guān)科研工作者，在已報道的成果中，大多數(shù)調(diào)控機理都是通過對光場相位的控制實現(xiàn)超構(gòu)表面寬帶消色差。諸如通過算法優(yōu)化超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)參數(shù)，耦合不同波長響應(yīng)的納米天線，級聯(lián)針對不同波長工作的超構(gòu)透鏡等，最值得一提的是，祝世寧院士與蔡定平教授通過結(jié)合波長無關(guān)的幾何相位與波長相關(guān)的傳播相位或共振相位，將波長無關(guān)的相位作為基礎(chǔ)相位滿足超構(gòu)表面器件功能所需相位分布，波長有關(guān)的相位作為補償相位矯正不同波長之間的色差。與上述原理不同，本文設(shè)計的超構(gòu)表面與球面透鏡相結(jié)合的消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡利用兩者相反的色散機制實現(xiàn)寬帶消色差。

如圖1（a）所示，超構(gòu)表面上的單元結(jié)構(gòu)可以充當(dāng)相移器的作用，在滿足奈奎斯特采樣定理的基礎(chǔ)上，用離散相位分布來代替?zhèn)鹘y(tǒng)透鏡的連續(xù)相位分布。如圖1（b）所示，以超構(gòu)表面圓心為原點O(0,0,0)，超構(gòu)表面所在平面上任意一納米鰭所在位置為P(x,y,0)，設(shè)計焦距為f，P點到設(shè)計波前的距離為L，則

（1）

圖1. 超構(gòu)表面

圖2. 消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡

如圖*所示，本文對比了非消色差超構(gòu)表面和消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡的聚焦效率的模擬結(jié)果。圖*(a)為非消色差超構(gòu)表面在入射波長為*80～*80 nm范圍內(nèi)的聚焦效率，峰值效率為**%，圖*(b)為消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡在同一工作波段內(nèi)的聚焦效率，峰值效率為48%。由模擬結(jié)果可知，相對非消色差超構(gòu)表面，消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡的聚焦效率未有顯著降低，在工作波段內(nèi)依然具有穩(wěn)定且較高的效率。

圖*. 聚焦效率

* 結(jié)論

本文在新型超構(gòu)表面材料光刻膠超構(gòu)表面優(yōu)越聚焦性能的基礎(chǔ)上，探討了由該材料設(shè)計組成的消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡在近紅外波段的消色差效果。通過FDTD算法對工作波段為*80～*80 nm，NA = 0.*的消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡的優(yōu)異消色差性能進行了驗證，仿真實驗結(jié)果表明，該消色差超構(gòu)表面復(fù)合透鏡能夠很好地矯正光學(xué)系統(tǒng)的軸向色差。相對傳統(tǒng)的超構(gòu)表面消色差通過相位補償來消色差的方法，這種消色差設(shè)計簡單且高效，將為特定波段內(nèi)的消色差成像提供一定的借鑒意義，為未來超構(gòu)表面的研究拓展出了更廣闊的發(fā)展空間。

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